Aufgabe:
Text erkannt:
Aus der abgebildeten Urne werden \( \mathrm{n} \) Kugeln mit Zurücklegen gezogen. X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln, Y die Anzahl der gezogenen gelben Kugeln.
a) Es sei \( \mathrm{n}=5 \). Skizzieren Sie das Verteilungsdiagramm von X. Berechnen Sie \( \mathrm{E}(\mathrm{X}) \).
b) Wieder sei \( \mathrm{n}=5 \). Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden genau 3 rote Kugeln gezogen?
c) Ermitteln Sie, wie viele Kugeln mindestens gezogen werden müssen, damit der Erwartungswert von \( \mathrm{Y} \) größer als 5 ist.
d) Sind X und Y unabhängig? Warum?
