Aufgabe:
1) Urnenexperiment
Aus einer Urne werden n Kugeln mit Zurücklegen gezogen. X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln, Y die Anzahl der gezogenen gelben Kugeln.
a) Es sei n = 5. Skizzieren Sie das Verteilungsdiagramm von X. Berechnen sie E(X).
b) Wieder sei n = 5. Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden genau 3 rote Kugeln gezogen?
c) Wie viele Kugeln müssen mindestens gezogen werden, damit der Erwartungswert von Y größer als 5 ist?
2) Autoscheinwerfer
Ein Autohersteller bestellt Scheinwerferlampen. Erfahrungsgemäß sind 4% der Lampen fehlerhaft.
b) Der Autohersteller benötigt im Mittel mindestens 6000 fehlerfreie Lampen. Wie viele Lampen soll er bestellen, um 6000 fehlerfreie Lampen zu erwarten?
3) Würfelwurf
Der Würfel wird 6-mal geworfen. X sei die Anzahl der geworfenen Zweier (Treffer).
a) Tabellieren sie P(X=k) für k = 0,.....6 und zeichnen Sie das Verteilungsdiagramm
b) Wie groß ist der Erwartungswert von X?
