Wie kann man 1 Liter abmessen?

Question

Mit einem quaderförmigen, an einer Seitenfläche offenen Gefäß, das 6 l fasst, soll ohne weitere Hilfsmittel genau ein Liter abgemessen werden. Wie kann man vorgehen?

Answer 1

Guten Abend! Mein Vorschlag zur Vorgehensweise:

(1) Das Gefäß wird so gefüllt, dass es mindestens einen Liter enthält.

(2) Das Gefäß wird so ausgerichtet, dass der Flüssigkeitsspiegel die Grundfläche des Gefäßes diagonal halbiert und die beiden anderen Seiten des Spiegels in einem der Eckpunkte der offenen Seite des Gefäßes zusammenlaufen.

(3) Die Flüssigkeitsmenge oberhalb von einem Liter läuft dann heraus und der so abgemessene Liter bleibt erhalten.

Answer 2

Man sucht sich ein möglichst homogenes Gravitationsfeld. Dann orientiert den Quader so, dass die zwei von einer Ecke der offenen Seitenfläche ausgehende Flächendiagonalen zu Ecken der gegenüberliegenden Seitenfläche senkrecht zu den Feldlinienen des Gravitationsfeldes verlaufen. Dann füllt man den Quader.

Comments

Man sucht sich ein möglichst homogenes Gravitationsfeld.

Was macht man das?

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Ich verstehe die Frage nicht?

Meintest du "Wie macht man das?" oder "Was macht man da?"

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Lieber oswald: Deine Lösung ist zwar richtig, aber der Ausflug in das homogene Gravitationsfeld dient offensichtlich der Verarschung des Fragestellers.

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Da lehnst du dich aber ganz weit aus dem Fenster.

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Dabei darf man sich nicht im freien Fall befinden!

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Wie lautet die erwartete mathematische Antwort?

Answer 3

Drei Vektoren spannen einen Spat auf.

Mit den selben drei Vektoren kann man auch "nur" ein Tetraeder aufspannen.

Dieses Tetraeder hat bekanntermaßen 1/6 des Spatvolumens.

Sei der Quader ABCDEFGH, und EFGH sei die offene Fläche.

Man drehe den Quader so, dass B der tiefste Punkt ist und die Punkte A, F und C in gleicher Höhe liegen.

Man muss natürlich davon ausgehen, dass die Wasseroberfläche komplett in einer Ebene liegt (und nicht wie die Oberfläche z.B. des atlantischen Ozeans einer Kugelform folgt).

(Letzteres zur Erklärung für ggt.)

(Ersteres auch.)