Hotelbetten bzw. Hotelzimmer berechnen

Question

Aufgabe:

In einem großen Hotel gibt es insgesamt 255 Zimmer (Einzelzimmer und Doppelzimmer) mit 465 Betten. Berechnen Sie die Anzahl der Einzel-und Doppelzimmer.

Answer 1

Hi,

stelle ein Gleichungssystem auf

x+y = 255

x+2y = 465


Löse ersteres nach x auf und setze in die zweite Gleichung

(255-y) + 2y = 465

255+y = 465

y = 210


Es gibt also 210 Doppelbettzimmer und 45 Einzelbettzimmer.

Grüße

Answer 2

e: Anzahl Einzelzimmer

d: Anzahl doppelzimmer

e + d = 255 Zimmer

1e + 2d = 465 Betten

II - I

d = 465 - 255 = 210

e + d = 255
e + 210 = 255
e = 45

Es sind 210 Doppelzimmer und 45 Einzelzimmer.

Answer 3

Sei E die Anzahl der Einzelzimmer und D die Anzahl der Doppelzimmer. Dann gilt laut Aufgabenstellung:

E + D = 255 (Insgesamt 255 Zimmer)

1* E + 2 * D = 465 (Ein Einzelzimmer hat 1 Bett, ein Doppelzimmer hat 2 Betten, insgesamt 465 Betten)

Aus der ersten Gleichung ergibt sich

E = 255 - D

Einsetzen in die zweite Gleichung ergibt:

255 - D + 2 * D = 465

<=> D = 465 - 255 = 210

Damit ergibt sich für E:

E = 255 - D = 255 - 210 = 45

Es gibt also 45 Einzelzimmer und 210 Doppelzimmer.

Probe:

210 + 45 = 255 Zimmer

210 * 2 + 45 = 465 Betten

Answer 4

 

x: Anzahl der Einzelzimmer

y: Anzahl der Doppelzimmer

I. x + y = 255 | x = 255 - y

 

Anzahl der Betten insgesamt = 465

II. x * 1 + y * 2 = 465

 

I. in II. eingesetzt ergibt

255 - y + 2y = 465

y = 465 - 255 = 210

Damit folgt aus I.

x = 255 - y = 255 - 210 = 45

 

Probe:

x + y = 45 + 210 = 255

45 Betten + 420 Betten = 465 Betten

 

Es gibt 45 Einzelzimmer und 210 Doppelzimmer.

 

Besten Gruß