Funktion halbgeometrisch Lösen

Question

Lösen Sie die folgende Gleichung mit Hilfe der halbgeometrischen Losung nach AL-Khwarizmi, Beschreiben Sie ihr Vorgehen möglichst detailliert.

\( x^{2}+14 x=576 \)

Worin unterscheidet sich diese Vorgehensweise zur gewöhnlich in der Schule kennengelernten quadratischen Ergänzung?

Was sind denn die unterschiedliche Vorgehensweise ?

Answer 1

Hallo

x²+14 x= 576

halbiere die Zahl vor dem x:    14:2= 7

quadriere diese 7² =49

addiere : 49 +576 =625

Wurzel aus  \( \sqrt{625} \) =25

25-7=18

x= 18

Probe : 18² +14*18 =576

Answer 2

Diese Gleichung kann man im Kopf lösen (pq-Formel im Kopt durchspielen)

unter der Wurzel: 7^2+576 = 625

Damit ergibt sich:

-7+25 = 18

-7-25 = -32

Comments

pq-Formel im Kopt durchspielen

Darum geht es doch gar nicht.

Oder glaubst du, dass AL-Khwarizmi die pq-Formel kannte?

Und was soll bei Benutzung der Formel

"halbgeometrisch" sein?

AL-Khwarizmi kannte keine negativen Zahlen.

---

Darum geht es doch gar nicht.

Ich weiß.

Das war nur ein Alternativvorschlag, weil es hier so simpel ist.

---

hahaha emanus du bist lustig.

Answer 3

Über die "halbgeometrische Methode" nach Al-Khwarizmi habe ich mich nur kurz im Internet orientiert, und zwar auf dieser Seite:

http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/geogl3.htm

Meiner Ansicht nach ist das, was da "halbgeometrisch" durchgeführt wird, praktisch äquivalent damit, was uns auch als "quadratisches Ergänzen" bekannt ist. Es wird dabei einfach noch durch eine Figur geometrisch anschaulich gemacht, dass und weshalb diese "Ergänzung" sinnvoll und hilfreich ist, um die Gleichung lösen zu können.

Comments

Das sehe ich auch so. Es ist aber zu unserem heutigen Verfahren

der quadratischen Ergänzung nicht in der Lage,

die negative Lösung zu finden, da man sonst

negative Flächen sinnvoll hätte interpretieren

können müssen.

---

Über die "halbgeometrische Methode" nach Al-Khwarizmi habe ich mich nur kurz im Internet orientiert, und zwar auf dieser Seite:

Ja, und damit sind wir genau an der problemetischen Stelle (problematisch nicht für rumar): Die Fragestellerin kuschelwuschel hat- wie ich vermute- im Rahmen einer Lehrveranstaltung schon einmal von der halbgeometrischen Methode gehört. Unabhängig davon hätte sie bei Unkenntnis den gleichen Weg beschreiten können und im Netz mal nachlesen können.

Statt sich selbst mit der Frage auseinanderzusetzen mimt sie völlige Unkenntnis und hofft auf Dumme, die ihr jede Schwierigkeit aus dem Weg räumen.

(Es ist nicht das erste Mal.)

Und so jemand will später mal Schüler unterrichten.

Ich möchte sie bitte nicht in meinem Kollegium haben!