Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit

Question

Angaben:
Typhus: 0,3 Einwohner /1000 Einwohner/ 4 Wochen (30 Tage)
Gelbfieber: 23,8 Einwohner/100.000 Einwohner / 1 Woche (7 Tage):

Eine Person geht ohne Impfung irgendwo in ein Risikogebiet für Typhus und Gelbfieber Urlaub
machen für 21 Tage (3 Wochen).
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er ohne Impfung an Typhus oder Gelbfieber sowie Typhus UND Gelbfieber erkrankt in dieser Zeit?

Falls jemand mir helfen kann!! DANKE

Comments

Typhus: 0,3 Einwohner /1000 Einwohner/ 4 Wochen (30 Tage)

Was heißt das genau? 4 Wochen = alle 4 Wochen stecken sich 0,3 pro 1000 an?

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ja genau so habe ich auch verstanden.

Answer 1

In 21 Tagen:

0.3*21/30 = 0,21 pro 1000 (Typhus)  =P(A)

23,8*21/7 = 71,4 pro 100 000 (GF) = 0,000714= 0,0714% = P(B)

a) P(A)+P(B) =

b)P(A)*P(B) =

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0.3 * 21 / 30 = 0,7

War der Taschenrechner wieder defekt?

Weiterhin sollte man danach nicht einfach pro 1000 schreiben und 0.7 damit gleich 0.0007 setzen. Das ist allerdings nur eine kleine Kritik an der Schreibweise.

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War der Taschenrechner wieder defekt?

Wenn ich es nochmal tippe, erhalte ich 0,21, was viel logischer ist.

Ich weiß nicht mehr, woher das kommt.

Es kann nur ein Tippfehler gewesen sein.

Danke für den Hinweis.

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Weiterhin können Ausdrücke wie 21/7 nur Näherungen sein. Denn ansonsten muss man nur lange genug in Urlaub fahren, damit die Wahrscheinlichkeit zu erkranken auf über 100% steigt, was sicher nicht sein kann.

Answer 2

P(T) = 0.3/1000·21/30 = 0.00021

P(G) = 23.8/100000·21/7 = 0.000714

b) P(T ∩ G) = 0.00021·0.000714 = 1.499·10^(-7)

a) P(T ∪ G) = 0.00021 + 0.000714 - 1.499·10^(-7) = 0.0009239

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Ausdrücke wie 21/7 können nur Näherungen sein. Denn ansonsten muss man nur lange genug in Urlaub fahren, damit die Wahrscheinlichkeit zu erkranken auf über 100% steigt, was sicher nicht sein kann.

Besser wäre also

P(G) = 1 - (1 - 23.8/100000)^3 = 0.0007138

statt

P(G) = 23.8/100000·21/7 = 0.000714