Wie viele Diabetiker gibt es in Deutschland?

Question

In Deutschland leben 82. Mio. Menschen. Davon sind 7,2% von Diabetes mellitus betroffen.

Bei 15% der Diabetiker kommt es zum sogenannten Diabetischen Fuß-Syndrom. Dabei kann es vorkommen, dass man den betroffenen Fuß amputieren muss. Die Prävalenz für eine Amputation beträgt 40/100.000 Einwohner/Jahr.
a. Wie viele Diabetiker gibt es in Deutschland?
b. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man als Diabetiker seinen Fuß wegen einem diabetischen Fuß amputiert bekommt?
C. Wie groß ist der prozentuale Anteil der Diabetiker, deren Fuß amputiert wird pro Jahr?

Ich freue mich für eine Hilfe :) Danke

Answer 1

a. Wie viele Diabetiker gibt es in Deutschland?

7,2% von 82 Millionen.

b. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man als Diabetiker seinen Fuß wegen einem diabetischen Fuß amputiert bekommt?

Es ist nicht klar, ob hier die bedingte Wahrscheinlichkeit \(P_\text{Diabetiker}(\text{Fuß amputiert})\) oder die Wahrscheinlichkeit \(P(\text{Diabetiker und Fuß amputiert})\) gesucht ist.

Außerdem heißt es "wegen eines diabetischen Fußes".

C. Wie groß ist der prozentuale Anteil der Diabetiker, deren Fuß amputiert wird pro Jahr?

Es ist nicht klar, was die Grundmenge ist, bezüglich derer der Anteil berechnet werden soll.

Comments

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man als Diabetiker ...

Ich lesen das ganz klar als bedingte Wahrscheinlichkeit

P(Fuß amputiert | Diabetiker)

Mir wäre aber unklar wie die Prävalenz berücksichtigt wird. Die gilt ja nur für ein Jahr. Ein Diabetiker hat ja aber ein paar Jahre, in denen der Fuß abgenommen werden kann. Wie viele er hat, das weiß ich aber nicht.

Wie groß ist der prozentuale Anteil der Diabetiker, deren Fuß amputiert wird pro Jahr?

Ich hätte wie folgt gerechnet.

40/100000 / (7.2/100) = 0.005556 = 0.5556%

Alternativ bietet sich an

15/100 * 40/100000 = 0.00006 = 0.006%

Ich denke aber die Prävalenz wird auf Einwohner gerechnet und nicht auf Diabetiker.

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Die Wahrscheinlichkeit, dass ich bei meinem nächsten Marathon als erster ins Ziel komme, müsste dann

         \(P(\text{ins Ziel gekommen}|\text{Erster geworden}) = 1\)

sein.

Answer 2

Bei 15% der Diabetiker kommt es zum sogenannten Diabetischen Fuß-Syndrom. Dabei kann es vorkommen, dass man den betroffenen Fuß amputieren muss. Die Prävalenz für eine Amputation beträgt 40/100.000 Einwohner/Jahr.

a. Wie viele Diabetiker gibt es in Deutschland?

82*0,072 = 5,904 Mio.

b. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man als Diabetiker seinen Fuß wegen einem diabetischen Fuß amputiert bekommt?

0,15*0,0004 = 0,006%

C. Wie groß ist der prozentuale Anteil der Diabetiker, deren Fuß amputiert wird pro Jahr?

Amputationen: 5 904000*0,15*0,00006 = 53,136

53,136/(5 904000) = 0,0009%

Anteil an der Gesamtbevölkerung:

53,136/82000 000 = 0,000064% = 6,4/10 000 000

Comments

wie bist du auf b) gekommen? sollte es vielleicht 15%*7,2%*0,0004 sein? oder habe ich falsch verstanden?