Wenn die algebraische Vielfachheit eines Eigenwerts x über R: µ(x) = a ist, dann ist auch die algebraische Vielfachheit über C µ(x) = a . Anders herum gilt das nicht unbedingt. Richtig? Deswegen kann man doch bspw. zeigen dass:
( 0 einziger Eigenwert von f => f nilpotent ) nur über alg. abgeschl. Körper (z.B. also C) gilt. Würde der 2. Teil von dem was ich oben gesagt habe falsch sein, so könnte ich es doch auch für C zeigen oder nicht? Denkfehler?
Vielen Dank