Geben Sie mit Hilfe der Tschebyschev Ungleichung eine untere Abschätzung für die Wahrscheinlichkeit an

Question

Aufgabe:

Die Verteilung der Preise von Büchern in einer Buchhandlung ist unbekannt. Bekannt sind
allerdings der Durchschnittspreis (10 Euro) und die Varianz der Preise (5). Geben Sie mit
Hilfe der Tschebyschev Ungleichung eine untere Abschätzung für die Wahrscheinlichkeit an,
dass der Preis eines zufällig entnommenen Buches strikt größer als 5 Euro und strikt kleiner
als 15 Euro ist.

Problem

Hilfe bitte?

Answer 1

P(|X - E(X)| < t) ≥ 1 - Var(X)/t^2

Einsetzen und ausrechnen

P(|X - 10| < 5) ≥ 1 - 5/5^2 = 0.8 = 80%