Beweisen oder Widerlegen Sie die Aussage

Question

Aufgabe:

Beweisen oder widerlegen Sie die Aussage:

5 log n⁷ ∈ Θ(log n)

Problem/Ansatz:

Ich würde jetzt so vorgehen. Ich berechne den Grenzwert von f(x)/g(x) der unendlich ist da 5 log n⁷ schneller steigt als log n. Demnach f ∈ w(g) und somit auch f ∈ Ω(g). Wegen f ∈ w(g) muss doch dann f kein Element von O(g) oder? Und somit dann kein Element von Θ(g) ? Oder läuft der Grenzwert nicht gegen unendlich sondern gegen >0?

Answer 1

Hallo :-)

Betrachte doch einfach nur

$$ 5\cdot \log(n^7)=5\cdot 7\cdot \log(n)=35\cdot \log(n)\in \Theta(\log(n)) $$

Comments

Alles klar, danke. Ich hatte sowas schon geahnt...