Berechnen Sie P(X > 1) , Normalverteilung.

Question

Aufgabe:

Sei X eine N(0, 16)-verteilte Zufallsvariable. Berechnen Sie P(X > 1).

Problem/Ansatz:

Ich hatte folgenden Ansatz:

P(X > 1) = 1 - P(X < 1) = 1 - Φ((1-1)/4) = 1 - Φ(0/4) = 1 - Φ(0) = 1/2 ?

Ist Φ(0/4) = Φ(0) , kann man das so sagen?

Comments

Was ist mit 16 gemeint? Ist das der Wert von σ oder von σ²?

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X ist N(µ, σ2)-verteilt
(zweiteres)

Answer 1

Schau in die Tabelle und subtrahiere 1 - 0,59871

Comments

Wie kommt man auf 0,59.... (Also ja Tabelle, aber welches Φ?)

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Suche 0,59871 in der Tabelle und Du wirst merken, dass es zu 0,25 gehört.

1 = 0,25 * 4

1 ist 0,25 Standardabweichungen oberhalb des Mittelwertes.

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Danke , ich verstehe. Das beantwortet aber noch nicht so ganz meine Frage.

P(X > 1) = 1 - P(X < 1) = 1 - Φ((1-1)/4) = 1 - Φ(0/4) = 1 - Φ(0) = 1/2
An welcher Stelle liegt hier der Fehler? Was hätte ich anders schreiben sollen?

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Das Φ((1-1)/4) macht keinen Sinn.

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Ja, das sehe ich und frage mich daher wo der Fehler ist, denn ich habe die Werte in Φ((x-mü)/sigma) eingesetzt und das kommt ja raus

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Ohhh habe mich verrechnet, sorry! Danke Ihnen