Potenzfunktionen/Gleichung lösen: a^x / x-te Wurzel(a) = a

Question

Hallo ich muss diese Aufgabe hier lösen, doch ich komm nicht auf das Ergebnis.


(a^x/sqrt(x,a))=a (a>0)


Gruß

Answer 1

(a^x / sqrt(x,a)) = a  

was heißt sqrt(x,a) 

a^{1/x} oder x^{1/a}

Comments

a^x / a^{1/x} = a

a^{x - 1/x} = a

x - 1/x = 1

x^2 - 1 = x

x^2 - x - 1 = 0

x = 1/2 ± √5/2

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sqrt(x,a) heißt die x-te wurzel aus a :)