Wann bCd und wann bPd bei Stochastik?

Question

Wann bCd und wann bPd?

Hallo liebe Mathematiker, ich habe momentan das Thema Stochastik und verstehe sehr wenig, hier einmal die Frage, wann benutze ich bCd und wann bPd?

Answer 1

Aloha :)

Beide Berechnungen beziehen sich auf ein Bernoulli-Experiment. Das ist ein Zufallsversuch, bei dem es genau zwei mögliche Ergebnisse gibt. Das eine Ergebnis tritt mit der Wahrscheinlichkeit \(p\) ein, das andere tritt mit der Wahrscheinlichkeit \((1-p)\) ein.

\(\operatorname{bpd}(n;k;p)\) liefert die Wahrscheinlichkeit, dass bei \(n\) Wiederholungen des Experimentes das Ergebnis, das die Eintrittswahrscheinlichkeit \(p\) hat, genau \(k\) mal auftritt.

\(\operatorname{bcd}(n;k;p)\) liefert die Wahrscheinlichkeit, dass bei \(n\) Wiederholungen des Experimentes das Ergebnis, das die Eintrittswahrscheinlichkeit \(p\) hat, höchstens \(k\) mal auftritt.

Answer 2

vgl:

http://www.prisma-lernhilfe.de/Mathematik/Lernkaertchen-Druckversion/gtr-casio-01-s_389.pdf

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Bei diesem Link zeigt mein Brauser eine Sicherheitswarnung.

Answer 3

Hier steht etwas zu dem, was vermutlich gemeint ist.

Comments

Wenn das so wäre, wann benutzt man dann nCr und nPr?

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Ich hatte den Fragesteller gefragt, was er mit nCr und nPr meint. Denn ich sehe zwei Möglichkeiten. Bevor der Fragesteller antworten konnte, wurde meine Rückfrage gelöscht. Die Antwortgeber mussten also mutmaßen. Vielleicht schafft der Fragesteller ja noch eine Antwort.

Bei meiner Mutmaßung stand C für combination (Kombination, also Anzahl Auswahlen ohne Berücksichtigung der Reihenfolge) und P für partial permutation (Variation, also Anzahl Auswahlen mit Berücksichtigung der Reihenfolge) und die Schreibweise für eine Taschenrechnertasten-Beschriftung o.ä., deswegen der Link in meiner Antwort.

Answer 4

Mit Bpd kann die "Binomial Probability Distribution" gemeint sein.

Bpd(n, p, k) = (n über k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

Mit Bcd kann die "Binomial Cumulative Distribution" gemeint sein.

Bcd(n, p, k) = ∑ (x = 0 bis k) (n über x) * p^x * (1 - p)^(n - x)

Es kann aber auch dein das bPd und bCd wie nPr und nCr gemeint sind und daher 2 der 4 kombinatorischen Grundformeln sind.

nCr = n! / (r! * (n - r)!) = (n über r)

nPr = n! / (n - r)! = (n über r) * r!

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Es kann aber auch dein das bPd und bCd wie nPr und nCr gemeint sind.

Das würde ich ausschließen.

Die englische Abkürzung nCr für n choose r findet sich als Beschriftung auf Taschenrechnern. auftreten; es gilt der sogenannte binomische Lehrsatz: Eine Erweiterung des aus der Kombinatorik stammenden Binomialkoeffizienten stellt der allgemeine Binomialkoeffizient dar, der in der Analysis verwendet wird.

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Das würde ich ausschließen.

Ich halte auch ersteres für wahrscheinlicher. Ausschließen würde ich voreilig allerdings nichts.

Klar sollte sein, dass der Fragesteller die Definition der Lehrkraft kennen und wiedergeben können sollte.

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Ich denke, dass das über die Buchstaben eindeutig bzw. allgemein so definiert ist,

zumal die Abkürzung so gut zu merken ist.

Du siehst ja, dass man es leicht googlen kann.

Wenn jeder sowas anders definiert, entsteht ein Chaos.
Pragmatische Abkürzungen als Konvention sind sinnvoll und angebracht

auf der Basis der engl. Sprache.

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Achtung. Google unterscheidet nicht zwischen Groß- und Kleinschreibung.

bCd ist also erstmal das gleiche wie Bcd

Konkret ist bei Abkürzungen aber schon die Groß- und Kleinschreibung wichtig.

BCD kann auch Binary-Coded-Decimal bedeuten. Mach allerdings im Rahmen der Stochastik wenig Sinn und

BCD kann auch die einfache Aneinanderreihung dreier Buchstaben aus dem Alphabet sein.

Wichtig ist bei Abkürzungen meist der Kontext in denen Sie gegeben sind.

Und wie ich gesagt habe könntest du mit großer Sicherheit recht haben, allerdings gibt es immer ein Restrisiko > 0%, dass du eben verkehrt liegst.

Aber wie gesagt denke ich das du mit großer Wahrscheinlichkeit recht hast, eben weil andere Abkürzungen auch binomPdf und binomCdf wären.

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allerdings gibt es immer ein Restrisiko > 0%, dass du eben verkehrt liegst.

Ja, 0,000...1%, unwahrscheinlicher als der Urknall. :)

Der Kontext ist zu eindeutig.

Ich spende 10 Euro, wenn ich danebenliege.

Wieviel würde du hier dagegenwetten?

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Es macht eher Sinn zu wetten, ob der Fragesteller überhaupt die Definition kennt oder ob er gerade Kreide holen war.

Ach so, die Ausrede mit der Kreide gibt es seit Einführung der Smartboards ja schon lange nicht mehr.

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hier einmal die Frage, wann benutze ich bCd und wann bPd?

Daraus schließe ich, dass das im Unterricht behandelt, aber nicht verstanden wurde.

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Irgendwas wird der Fragesteller doch dazu notiert haben oder in seinem Buch stehen haben, auch wenn er das notierte bzw. aufgeschriebene nicht verstanden hat.

Wichtig ist doch im ersten Schritt, dass man Sachverhalte artikulieren kann. Ob man sie dann versteht oder nicht ist dann zunächst der 2. Schritt.

Im Fremdspachenunterricht hab ich auch erstmal immer die Vokabeln in mein Vokabelheft abgeschrieben und dann gelernt/versucht zu verstehen.

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Wichtig ist doch im ersten Schritt, dass man Sachverhalte artikulieren kann.

Das ist ein großes und mit Corona ein immer größer werdendes Problem.

Die Kommunikation liegt im Argen.

Im Fremdspachenunterricht hab ich auch erstmal immer die Vokabeln in mein Vokabelheft abgeschrieben und dann gelernt/versucht zu verstehen.

Gibt es das heute überhaupt noch?

Früher hieß es: Einmal geschrieben ist wie zehnmal gelesen, wenn man

es nicht bloß mechanisch aufschreibt.

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Ich glaube, Schüler führen nur ein Vokabelheft, wenn sie von den Lehrern dazu gezwungen werden.

Es ist doch kein Geheimnis, dass Deutschland verdummt.

Das kann man doch auch daran erkennen, dass überlegt wird, das Lernen der Schreibschrift in der Grundschule abzuschaffen. Wozu eine Schreibschrift lernen, wenn das Aufschreiben von Dingen ja eh überbewertet wird.

Nein, die Schüler sollen lernen, ChatGPT einen Text zu diktieren. Dieser kann den Text dann fehlerfrei mit korrekter Zeichensetzung notieren, gegebenenfalls sogar in der vom Schüler gewünschten Schreibschrift.

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Nein, die Schüler sollen lernen, ChatGPT einen Text zu diktieren.

Das ist jetzt aber keine sachliche Äußerung mehr, sondern nur Polemik.

Bis vor einem halben Jahr war ChatGPT überhaupt kein Thema in der Bildungslandschaft, das ist erst kürzlich hochgekocht. Da kannst du nicht unterstellen, dass es solche bildungspolitischen Zielstellungen gibt (für solche schnellen Reaktionen ist Bildungspolitik viel zu träge).

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Das sollte eigentlich eine Satire sein. Aber vielleicht schreibe ich das, das nächste Mal dazu.

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Mathecoach: Du schreibst:

"Im Fremdsprachenunterricht hab ich auch erstmal immer die Vokabeln in mein Vokabelheft abgeschrieben und dann gelernt/versucht zu verstehen."

'Auswendig Lernen' und 'Verstehen' sind zwei ganz verschiedene Lernprozesse. Vokabeln kann man nur auswendig lernen. Was gibt es dann noch zu verstehen? Mathematische Formeln dagegen kann man auswendig lernen oder man kann versuchen, sie zu verstehen.

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Vokabeln kann man nur auswendig lernen.

Nein, auch hier muss oft man bei den Bedeutungen mitdenken, sonst kann es

Probleme geben beim Übersetzen.

Gerade bei Wörten mit vielen Bedeutungen.

In welchen Sinn ist ein Wort gemeint?

Mathematische Formeln dagegen kann man auswendig lernen oder man kann versuchen, sie zu verstehen.

Definiere "verstehen"?

Wann hat man etwas wirklich verstanden?

Wovon hängt VERSTEHEN hat? Wie läuft VERSTEHEN im Hirn ab?

Es geht nie ohne Vorverständnis (Gadamer). Zudem ist der soziokulturelle

Background von enormer Bedeutung, heute vlt. mehr denn je.

Denn die familiäre Hindergrund entscheidet nachgewiesen über

das Fortkommen in der Schule.

https://www.tum.de/aktuelles/alle-meldungen/pressemitteilungen/details/wie-eltern-den-schulerfolg-ihrer-kinder-beeinflussen

Gibt es nicht verschiedene Formen des Verstehen?

Es gibt Leute, die meinen, man kann das Abitur auch schaffen ohne

alles wirklich verstanden zu haben.

Gute Auswendiglerner konnten zu meiner Zeit gute Noten schreiben,

und gaben zu, die Materie nicht wirklich verstanden zu haben oder

gar gehasst zu haben.

Das sind dann die Kandidaten, die im Studium leicht scheitern.

Immerhin brechen 30% ab, wenn auch nicht alle aus diesem Grund.

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Wenn Vokabeln eine zufällige Aneinanderreihung von Buchstaben oder Silben wären, dann könnte man sie nur auswendig lernen. Dem ist aber nicht so. Jede Sprache hat sich über lange Zeit entwickelt und wenn man diese Entwicklung versteht, dann versteht man wie Worte (Vokabeln) für bestimmte Sachen entstanden sind. Das kann natürlich helfen Vokabeln zu lernen.

Ich erzähle dir hier nur mal den Tipp, dass in jeder Sprache auch Worte aus anderen Sprachkreisen entnommen werden.

Wie sagen noch die Schweden mit ihren großen gelben Möbelhäusern:

Lernst du noch oder verstehst du schon?

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Nachdem besagte Möbeleinzelteileverkaufsanstalt mal mein Kunde war, und hier bereits hemmungslos vom Thema abgewichen worden ist:

- Das Haus ist blau, nicht gelb. Die Buchstaben sind gelb.

- Der Slogan lautet nicht so, aber ähnlich.

- Es gibt bei den progressiven Schweden sogar Männerparkplätze, wo man genervte Partner zwischenlagern kann, währenddessen die Partnerin stundenlang durch die Ausstellung der zusammengesetzten Einzelteile wandelt, um am Schluss einen Packen günstige Papierservietten zu kaufen. Bei diesen Parkplätzen wird neben Kaffee auch Köttbullar angeboten. Das sind diejenigen Kunden, die den Ausgang nicht gefunden haben.