Seitenkante AB und der Fläche BCD

Question

Aufgabe:

Es gibt:

A(3/-2/0)

B(4/6/3)

C(6/2/-1)

D(5/1/13)

Eckpunktes eines Tetraeders

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man den Winkel zwischen Seitenkante AB und der Fläche BCD?

Ich hoffe,dass Sie mir helfen können

Answer 1

\( \vec{BA} \) bildet mit dem Normalenvektor auf der Ebene BCD einer Winkel α. Dann ist 90°-α der gesuchte Winkel. Also brauchst du die Ebenengleichung von BCD in Normalenform. Wie man die findet, seht im Netz an vielen Stellen.

Comments

Vielen Dank,

also habe ich kleine Frage,spielt es eine große Rolle AB oder BA zu wählen ?

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Ja, du erhältst zwei Winkel, die sich zu 180° ergänzen. Einer von beiden ist größer als 90° und deine Lösung wird negativ  (bleibt aber richtig).

Answer 2

Hier nur mal ein Kontrollergebnis.

Ich erhalte einen Winkel von ca. 61.08°, wenn ich mich nicht verrechnet habe.