Zahlen im Binärsystem runden

Question

Aufgabe:

Ich benötige Hilfe beim Runden von Zahlen im Binärsystem.

Problem/Ansatz:

Ich habe die Maschinenzahl M(2, 3, 0, 3)

rd(−0, 1011 · 2^0) = −0, 110 · 2^0 = - 0,110

Mein Ansatz ist nun, wir müssen auf die dritte Stelle nach dem Komma runden. Die vierte Stelle ist eine 1, also müssen wir aufrunden. Wie kommen jetzt die beiden Einsen an erste und zweite Stelle?

Muss ich bzgl. des Vorzeichens etwas beachten?

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Ich habe die Maschinenzahl M(2, 3, 0, 3)

welche Bedeutung haben die einzelnen Parameter hinter M(... ? Was ist Länge der Mantisse, Länge des Exponenten, Basis (wahrscheinlich der erste Parameter), usw.?

Answer 1

Die eine 1 war ja schon vorher da. Wiederhole das Addieren nochmal, insb. mit Übertrag. Ist wie im Dezimalsystem.

Aufrunden heißt, auf die nächsthöhere Zahl gehen. Und es ist 1011+1=1100 binär gerechnet (Vorzeichen und Exponent spielen keine Rolle).

Answer 2

Die Nachkommastellen sind

0,1011

Da wir auf die dritte Stelle runden wollen schneiden wir ab der vierten Stelle ab und merken uns, ob die vierte Stelle eine 1 oder 0 war

0,101

Da die vierte Stelle eine 1 war müssen wir jetzt noch 1 zur Dritten Stelle dazuzählen.

0,101
+0,001
----------
0,110

Ist das so verständlich?

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Vielen Dank für die Erklärung!