Aufgabe:
1. Bestimme die Gleichung der Geraden g, die durch die Punkte P und Q verläuft. P(3|2|4) Q(-2|-3|-1)
2.Ist S (1 |0| 2) ein Punkt der Geraden g aus Teilaufgabe d.? Zeige rechnerisch. Prüfe außerdem, ob der Punkt S auf der Strecke PQ liegt.
3.Gib eine Parametergleichung einer Geraden h an,
die durch den Punkt A verläuft und parallel zu der Geraden g aus Teilaufgabe 1. liegt.
4. Der Punkt T (3| t2| 4) und der Mittelpunkt Mac
haben den Abstand 6 LE. Bestimme rechnerisch t2. A(9 |-4|-2) C(-3|-4|10)
5. Die Schnittpunkte einer Geraden mit den Koordinatenebenen bezeichnet man als Spurpunkte.
Überlege dir, welche Bedingung ein solcher Punkt bzgl. der jeweiligen Ebene erfüllen muss.
Bestimme dann den Spurpunkt der Geraden g aus Teilaufgabe 1. mit der X1-X2-Ebene.
Problem/Ansatz:
1. meine Gerade ist:
g:x= (3 2 4)+r*(-5 -5 -5)
2. Punktprobe
OS=g
(1 0 2)=(3 2 4)+r* (-5 -5 -5)
Punkt S liegt auf der geraden g, dafür r immer 2/5 herauskommt. Zudem liegt S auf der Strecke PQ da 0<r<1.
3.
h:x=(9 -4 -2)+s* (-5 -5 -5)
4. Mac(3|2|-2)
TMac(0|2-t|-6)
Betrag von Tmac =6
=> t=2
5. Spurpunkt: Sp(-1|-2|0)
Stimmt das? Besonders bei 4. bin ich mir unsicher.
Vielen Dank!
