Die Rätsel- Aufgabe 8. Klasse

Question

Aufgabe:

Die beiden Tabellen sollen so mit Kreuzen × ausgefüllt wer-den, dass sie dann die folgenden Eigenschaften haben:
(1)
In jeder Spalte und jeder Zeile stehen genau drei
Kreuze.
(2)
In keinem Feld mit gleicher Zeilen- und Spaltennum-mer steht ein Kreuz.
(3)
In einem Feld steht genau dann ein Kreuz, wenn auch im Feld mit vertauschter Zeilen- und Spaltennummer ein Kreuz steht.

Gib jeweils eine so ausgefüllte Tabelle an oder begründe, warum sie nicht so ausgefüllt werden kann.

Comments

OK, ich habe die beiden Tabellen ausgefüllt.

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Das halte ich für unwahrscheinlich.

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Soso. Die Fragestellerin hätte immerhin auf die Idee kommen können, die beiden Tabellen abzubilden.

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Du behauptest aber, sie ausgefüllt zu haben, und das sogar ohne sie gesehen zu haben !

Vermutlich sind beide Tabellen quadratisch, davon eine mit ungerader Zeilenzahl, bei der es zu beweisen gilt, dass sie keine Lösung gestattet und die andere mit gerader Zeilenzahl, für die eine Lösung gefunden werden soll (die es (außer für 2x2) gibt, weil ein Algorithmus zu ihrer Produktion existiert).

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Die Aufgabe hat die Nr. 630813 aus der aktullen Mathematik-Olympiade. Der Termin für die Abgabe liegt noch in der Zukunft. Also sollte hier niemand eine Lösung oder Hinweis hinterlassen!

hj2166 hat dies bereits getan - soviel darf verraten werden ;-)