Laplace Wahrscheinlichkeit summenregel

Question

Kann mir jemand bei die Aufgabe 5 helfen?

5. a) Michael: „Wenn ich beim Würfeln unter 3 bleibe, zahle ich dir ein Eis, ansonsten zahlst du mir eines."

Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Michael zahlen muss, und wie oft du bei 300 Spielen zahlen müsstest, wenn du auf Michaels Angebot eingehen würdest.

b) Ändere die Regel so ab, dass Michaels Gewinnwahrscheinlichkeit den Wert \( \frac{1}{2} \) annimmt.

Answer 1

5. a) Michael: „Wenn ich beim Würfeln unter 3 bleibe, zahle ich dir ein Eis, ansonsten zahlst du mir eines.“ Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Michael zahlen muss, und wie oft du bei 300 Spielen zahlen müsstest, wenn du auf Michaels Angebot eingehen würdest.

2 von 6 Augenzahlen sind unter drei. Damit ist die Wahrscheinlichkeit

P(Michael muss zahlen) = 2/6 = 1/3

Erwartungsgemäß müsste ich E = n * p = 300 * 4/6 = 200 mal das Eis zahlen.

b) Ändere die Regel so ab, dass Michaels Gewinnwahrscheinlichkeit den Wert 1/2 annimmt.

Michael muss zahlen, wenn eine Zahl kleiner als 4 (1, 2, 3) geworfen wird.
Michael muss zahlen, wenn eine Primzahl (2, 3, 5) geworfen wird.

Denk dir auch ruhig selber Bedingungen aus, die bei 3 Augenzahlen erfüllt ist.

Answer 2

p( Zahl unter 3 = 1 oder 2) =2/6 = 1/3

Michael muss mit einer WKT von 1/3 zahlen.

Ich müsste zahlen in: 300*2/3 = 200 Fällen. Ich bin also klar im Nachteil.

b)

Michael wirft nur gerade oder nur ungerade Zahlen oder Zahlen <= 3 oder >= 4

oder 3 bestimmte Zahlen.