Dem Taschenrechner vertrauen oder immer den Kehrwert bilden?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

\( \eta_{y x}=\frac{\frac{\Delta Q_{y}}{Q_{y}}}{\frac{\Delta p_{x}}{p_{x}}} \)

Problem/Ansatz:

Mir wurde von meinem Mathe-Professor immer eingeprügelt, dass ich bei sowas immer mit dem Kehrwert multiplizieren muss. Jetzt stellt sich mir die Frage, ob ich in BWL einfach stumpf die Zahlen in die Formel einsetze und das so in den Taschenrechner eingebe oder nicht. Der Taschenrechner rechnet geteilt ja wirklich nacheinander. Also meine Frage: Dem Taschenrechner vertrauen oder doch lieber immer den Kehrwert bilden?

Answer 1

Schau mal hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Preiselastizit%C3%A4t#Elastizit%C3%A4tsfunktion

Comments

Also doch Kehrwert dann. Danke!

Answer 2

Lieber nicht oder du weißt genau, was Dein TR macht...

a=ΔQ/Q

b=Δp/p

a/b ≠ ΔQ/Q/Δp/p, im Allgemeinen

a/b = ΔQ/Q/(Δp/p )

a/b =ΔQ/Q*p/Δp

wie hättest dus denn gern?

Answer 3

Aloha :)

Wenn du unsicher bist, wie dein Taschenrechner vorgeht, setze Klammern:$$\eta_{yx}=\boxed{(}\;\Delta Q_y\;\boxed{\div}\;Q_y\;\boxed{)}\;\boxed{\div}\;\boxed{(}\;\Delta p_x\;\boxed{\div}\;p_x\;\boxed{)}$$

Comments

Im Fall, dass die "Deltas" sehr winzig sind (ppm oder noch kleiner), riskiert man weniger Auslöschungsfehler, wenn man zuerst algebraisch umformt und dann also so rechnet:

      η_yx = ( p_x · ΔQ_y ) ÷ ( Q_y · Δp_x )

Das meinte möglicherweise auch der erwähnte Herr Professor. Bei heutigen Taschenrechnern hat man aber in Realität kaum noch solche Probleme.

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Auslöschung ist bei der Subtraktion etwa gleich großer Fließkommazahlen ein großes Problem. Bei der Division ist es zwar auch relevant, aber bei weitem nicht so gravierend. Daher habe ich das nicht näher beachtet.

Aber dein Hinweis ist natürlich völlig berechtigt.