Kehrwert von einer Summe

Question

Aufgabe:

Ist der Kehrwert von \( \frac{5}{3} \) - \( \frac{12i}{13} \)

\( \frac{3}{5} \) - \( \frac{13}{12i} \) ?

Answer 1

Aloha :)

$$\left(\frac{5}{3}-\frac{12i}{13}\right)^{-1}=\left(\frac{65}{39}-\frac{36i}{39}\right)^{-1}=\left(\frac{65-36i}{39}\right)^{-1}=\frac{39}{65-36i}$$$$=\frac{39\cdot(65+36i)}{(65-36i)(65+36i)}=\frac{39\cdot(65+36i)}{(65^2+36^2)}=\frac{2535+1404i}{5521}$$

Answer 2

Hallo,

nein,

der ist

1/((5/3) -(12 i)(/13))

das kann noch vereinfacht werden.