Vermehrung bzw. Verminderung um p%

Question

Der Materialverbrauch bei der Herstellung einer Maschine konnte um 12 % auf 55 kg gesenkt
werden. Gleichzeitig stiegen aber die Kosten von 45 € je Kilogramm Material um 12%.
Um wie viel Prozent haben sich die Materialkosten für eine Maschine insgesamt geändert?Aufgabe:

Answer 1

88% -- 55kg

100% -- 55/88*100 = 62,5kg

Kosten vorher: 62,5*45 = 2812,50

Preis pro Kilo neu: 45*1,12= 50,40

Gesamtkosten neu: 2772

(2772-2812,50)/2812,5 = -0,0144 = - 1,44%

Die Kosten sanken um 1,44%.

Answer 2

Der Materialverbrauch bei der Herstellung einer Maschine konnte um 12 % auf 55 kg gesenkt werden. Gleichzeitig stiegen aber die Kosten von 45 € je Kilogramm Material um 12%. Um wie viel Prozent haben sich die Materialkosten für eine Maschine insgesamt geändert?

Materialverbrauch vorher

55/(1 - 0.12) = 62.5 kg

Kosten nachher

45·(1 + 0.12) = 50.4 €/kg

Materialkosten vorher und nachher

Vorher: 45*62.5 = 2812.5 €

Nachher: 50.4*55 = 2772 €

Prozentualer Anstieg der Materialkosten.

2772/2812.5 - 1 = -0.0144 = -1.44%