Prozentuale Verteuerung und dann prozentuale Verminderung

Question

Aufgabe:

Ich bitte um Hilfe! Eine Ware kostet p Euro. Eric behauptet: Wenn die Ware um 20% ihres Preises verteuert wird und anschließend um 20% des neuen Preises verbilligt wird, kostet sie gleich viel wie am Anfang. Stimmt das? Wenn nicht, ist sie billiger oder teurer als am Anfang?

Problem/Ansatz:

Comments

Am vorletzen Wochenende war Deine Frage noch zu den "Kürzungsregeln der Aussagenlogik" ...

Answer 1

Zu Anfang ist der Preis

p

Nach der Verteuerung um 20% ist der neue Preis

p·(1 + 0.2)

Nach der anschließenden Senkung um 20% ist der neue Preis

p·(1 + 0.2)·(1 - 0.2) = 0.96·p = (1 - 0.04)·p

Damit ist der Preis insgesamt um 4% gefallen.

Answer 2

Denk dir einfach ein Zahlenbeispiel aus. Erhöhe um 20 % und verringere dann den erhaltenen Wert um 20 %.

Answer 3

Kannst Du leicht ausprobieren. Eine Ware kostet 100€ (Beispiel), dann verteuere, dann verbillige. Was erhältst Du?

Answer 4

p= Grundwert = 100% = 100/100

p+20/100*p = 100/100*p+20/100*p = 120/100*p =p1

p2= p1- 20/100*p1 = 80/100*p1

einsetzen: 80/100*120/100 = 0,8*1,2= 0,96 = 96%

100% -96% = 4% (= finale Preissenkung)

Weil sich der Grundwert ändert, kann dein Gedanke nicht richtig sein.

Grundwert -> Erhöhung -> neuer erhöhter Grundwert -> Senkung -> Endwert

Es muss billger werden,

weil der neuer Grundwert höher ist als der ursprüngliche. Der Nachlass fällt entsprechend höher aus. 20% von 120 ist mehr als 20% von 100.