1000 Versicherte. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für keinen Kranken?

Question

Eine Versicherung bietet eine Berufsunfähigkeitsversicherung an. Sie hat 1.000 Versicherte und schätzt, dass davon 0,5% pro Jahr berufsunfähig wird. Ein Versicherungsfall verursacht Kosten von durchschnittlich 100.000 Euro.

a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Jahr kein Versicherungsfall anfällt?

Answer 1

 

von 1000 Versicherten werden 0,5% pro Jahr berufsunfähig, d.h. 99,5% bleiben berufsfähig.

Dafür dass Person 1 und 2 berufsfähig bleiben, beträgt die Wahrscheinlichkeit also 0,995 * 0,995 = 0,995²,

für die Personen 1, 2 und 3 beträgt die Wahrscheinlichkeit 0,995 * 0,995 * 0,995 = 0,995³

etc.

 

Demnach beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass in diesem Jahr alle 1000 berufsfähig bleiben, dass also in einem Jahr kein Versicherungsfall anfällt

0,995¹⁰⁰⁰ ≈ 0,0066539686 ≈ 0,67%

 

Besten Gruß

Comments

Hey Danke für die schnelle Antwort,

dass dachte ich auch, aber 0,67 scheint falsch zu sein...

ich kann online leider nur das Ergebnis prüfen lassen, mir das richtige aber nicht anzeigen lassen.


Dachte vieleicht an entweder wird die Person krank, oder eben nicht p=0,5 ?


Gruß

---

Merkwürdig.

Der Ansatz, die Person wird entweder krank oder eben nicht mit p = 0,5 ist sicherlich nicht richtig, denn dann wäre die Wahrscheinlichkeit zu erkranken ja "Fifty/Fifty", also viel zu hoch.

Vielleicht hast Du Dich bei der Prüfung mit dem Komma vertan?

0,67% = 0,0067