Trigonometrie bei Figuren

Question

Aufgabe:

Bei dem Drachen teilt die Diagonal e die Diagonale f im Verhältnis 5:2. Bekannt sind e=5,2 cm und die Seitenlänge b=4cm. Berechne die Winkelgrößen und die fehlende Seitenlänge des Drachens.

Comments

Von dem rechtwinkligen Dreieck AED kennst du die grün markierten Seiten. Mit dem Satz des Pythagoras kannst du die Strecke AE berechnen und anschließend EC.

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Die oberen habe ich, die unteren aber nicht

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Du weißt, dass das Verhältnis von AE zu EC 2:5 beträgt.

Also kennst du von dem rechtwinkligen Dreieck ECD die Seiten EC und ED und kannst damit a = CB bzw. CD berechnen.

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Interessant, dass die Diagonale e von B nach D verläuft.

Ebenso Interessant, das die Seitenlänge b von A nach D verläuft.

Hab ich die Beschriftung von Vierecken anders gelernt als Ihr, dann entschuldige ich mich. Allerdings finde ich meine Definition auch bei Wikipedia wieder.

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Ich habe nochmal nachgeschlagen. In (m)einem Buch sind die Seiten und Punkte so, wie ich sie benannt habe, allerdings die Diagonalen anders. e = AC und f = BD.

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Bei Wikipedia sieht ein allgemeines Viereck wie folgt aus

https://de.wikipedia.org/wiki/Viereck

Die Seite b verläuft von B nach C. So finde ich das auch in meinem Schulbuch.

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Unter Drachenviereck habe ich es so gefunden:

https://de.wikipedia.org/wiki/Drachenviereck

Mich irritiert allerdings, dass die Seiten von a - d beschriftet sind, obwohl zwei gleich lang sind.

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Es gilt dann offensichtlich a = d und b = c

Bei einem Quadrat kann man auch die Seiten mit a, b, c und d beschriften wobei dann eben alle Seiten gleich lang sind und es gilt a = b = c = d

Answer 1

f= x+y

x/y= 5/2

x= 2,5y

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Wir suchen aber f

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e teilt sich im Verhältnis 1:1 also: 2.6 + 2.6 = 5.2

Answer 2

Du hast 4 rechtwinklige Dreiecke und du kennst den Satz des Pythagoras. Wie weit kommst du damit selber?

Comments

Die ist nicht wie eine Raute

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Ne, die ist wie ein Drachen. Steht doch in der Aufgabe. Aber du weißt schon wie ein Drachen aussieht oder? Mach also mal eine Skizze und trage dort alle Längen ein, die du kennst.

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Sry, hab sie Längen vergessen, e=5,2cm und b=4cm

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Mit der Lage der Punkte A, B, C und D bin ich nicht ganz einverstanden. Wenn du es nochmal versuchst kannst du dann auch gleich die Längen einzeichnen. Achte darauf dass du die Diagonalen immer in 2 teile aufteilst.

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Ist schon gut, hat sich erledigt. Dennoch danke für die Mühe