Multiplikation bei Brüchen und 10er-Potenzen

Question

Aufgabe:

(5206 • 10^7)•10/4 = 5206/4 • 10^{7+1}=…

Problem/Ansatz:

Hallo zusammen, ich würde gerne verstehen, wie bei der Aufgabe oben die Multiplikation mit 10/4 genau durchgeführt wird. Die 7+1 stehen übrigens beide im Exponenten, mein Ansatz wäre, dass die 10 aus dem Zähler als 10^1 aufgefasst wird und somit die +1 im Exponenten hinter der 7 ergeben, und die 5206 dann noch mit 1/4 multipliziert werden, allerdings benötige ich doch die selbe Basis um die Exponenten zu addieren, das verwirrt ein wenig. Vielleicht kann jemand die Regel und das Vorgehen anschaulich erläutern. Vielen Dank.

Answer 1

Willkommen in der Mathelounge!

Du hast es richtig gesagt und so wurde auch gerechnet. Die gemeinsame Basis ist 10.

Alles als ein Bruch geschrieben:

\(\displaystyle \frac{5206\cdot 10^7\cdot 10^1}{4}=\frac{5206\cdot 10^{7+1}}{4}\) oder \(\displaystyle \frac{5206}{4}\cdot 10^{7+1}\)

Gruß, Silvia

Answer 2

Der Faktor 10 ist 10^1.

Somit haben 10 und 10^7  die gleiche Basis.