Vermutlich meinst du (beachte die Klammerung!):
√ ( 2 x + 7) = √ ( 3 + 4 x )
Wenn ja, dann rechne so:
Zwei Quadratwurzeln ergeben genau dann denselben Wert, wenn ihre Radikanden gleich sind, also:
<=> 2 x + 7 = 3 + 4 x
Auf beiden Seiten 2 x subtrahieren:
<=> 7 = 3 + 2 x
Auf beiden Seiten 3 subtrahieren:
<=> 4 = 2 x
Beide Seiten durch 2 dividieren:
<=> 2 = x
Wenn statt dessen
√ ( 2 ) x +7 = √ ( 3 ) + 4 x
gemeint sein sollte, dann rechne so:
Auf beiden Seiten 4 x subtrahieren:
<=> √ ( 2 ) x +7 - 4 x = √ ( 3 )
Auf beiden Seiten 7 subtrahieren:
<=> √ ( 2 ) x - 4 x = √ ( 3 ) - 7
x ausklammern:
<=> x ( √ ( 2 ) - 4 ) = √ ( 3 ) - 7*2
Beide Seiten durch ( √ ( 2 ) - 4 ) dividieren:
<=> x = ( √ ( 3 ) - 7 ) / ( √ ( 2 ) - 4 )
Rechte Seite ausrechnen:
<=> x ≈ 2,037