Tipps zum ausrechnen von Gleichungen mit Wurzeln? Bsp. √ ( 2 x + 7) = √ ( 3 + 4 x )

Question

Ich tue mich immer ein bisschen schwer mit Gleichungen und ich wollte fragen ob mir jemand ein paar Tipss geben kann wie ich sie einfacher ausrechnen kann.

Antwortet mir bitte schnell!<3

Eure doodledidu:)

Comments

Was genau meinst du mit "Ausrechnen von Gleichungen"?

Bitte gib ein Beispiel an.

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z.B. :

√2x+7=√3+4x

Answer 1

Vermutlich meinst du (beachte die Klammerung!):

√ ( 2 x + 7) = √ ( 3 + 4 x )

Wenn ja, dann rechne so:

Zwei Quadratwurzeln ergeben genau dann denselben Wert, wenn ihre Radikanden gleich sind, also:

<=> 2 x + 7 = 3 + 4 x

Auf beiden Seiten 2 x subtrahieren:

<=> 7 = 3 + 2 x

Auf beiden Seiten 3 subtrahieren:

<=> 4 = 2 x

Beide Seiten durch 2 dividieren:

<=> 2 = x


Wenn statt dessen

√ ( 2 ) x +7 = √ ( 3 ) + 4 x

gemeint sein sollte, dann rechne so:

Auf beiden Seiten 4 x subtrahieren:

<=> √ ( 2 ) x +7 - 4 x = √ ( 3 )

Auf beiden Seiten 7 subtrahieren:

<=> √ ( 2 ) x - 4 x = √ ( 3 ) - 7

x ausklammern:

<=> x ( √ ( 2 ) - 4 ) = √ ( 3 ) - 7*2

Beide Seiten durch ( √ ( 2 ) - 4 ) dividieren:

<=> x = ( √ ( 3 ) - 7 ) / ( √ ( 2 ) - 4 )

Rechte Seite ausrechnen:

<=> x ≈ 2,037