Aussagenlogik - stimmen die Antworten?

Question

Aufgabe:

Beurteilen sie ob diese Aussagen richtig sind?

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c) [1,15] ⊂  {1,15}

d) ℝ = (-∞ , ∞)
Problem/Ansatz:

Ich würde sagen, dass c wahr ist, da das Intervall in der Menge liegt. Meine Frage ist, ist das wahr? Können Intervalle als Teilmengen?

Und zu d) ist das auch wahr? Laut den Definitionen im Internet ja, nur waren die Zeichen ein wenig andere.

Würde mich über eine Antwort freuen.

Answer 1

Das Intervall [1, 15] ist nicht in der Menge {1,15} enthalten, aber die Menge {1,15} ist Teilmenge dieses Intervalls,

das unendliche viele Zahlen enthält, die nicht abzählbar sind. Es ist gleichmächtig mit der Menge R.

Es ist also umgekehrt.

d) (-oo; oo) ist die Intervallschreibweise für R.

Man kann Mengen verschieden beschreiben.

Man könnte auch schreiben: ]-oo; oo[ 

https://de.wikipedia.org/wiki/Intervall_(Mathematik)

Answer 2

Aussage c ist falsch.

{1,15} ist eine Menge, die nur die Elemente 1 und 15 enthält und sonst nichts.