Aufgabe:
Text erkannt:
Sei \( \Sigma \) eine Menge von Formeln über den atomaren Formelen \( A_{1}, \ldots, A_{n} \). Man sagt, \( \Sigma \) ist vollständig, falls \( \Sigma \) erfüllbar ist und für jede Formel \( G \) über \( A_{1}, \ldots, A_{n} \) entweder \( \Sigma \models G \) oder \( \Sigma \models \neg G \) gilt. Beweisen Sie, ist \( \Sigma \) eine vollständige Menge von Formeln, dann gilt:
(a) \( \Sigma \) hat genau ein Modell.
(b) Sei \( H \) eine Formel mit \( \Sigma \not \models H \), dann ist \( \Sigma \cup\{H\} \) nicht erfüllbar.
Problem/Ansatz:
ich habe Probleme mit dem Begriff Modell und semantischer Implikation. Wäre super, wenn mir jemand den Begriff anhand dieser Aufgabe erklären könnte.
LG.
