Kosten eines Sportplatzes berechnen

Question

Berechnen Sie die Fläche des Sportplatzes und wie teuer wäre die Erneuerung der Aschenbahn, wenn 1m² Aschanbahnerneuerung 9,75 Euro kosten würde?

Ich denke die Zahl unter dem Sportplatz ist eine 100

Comments

ich schicke in 1 minute ein Foto

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Ich stelle die Frage später noch einmal... Mir fehlt das Foto

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Die Zahl darunter ist 110. Aber wie dick ist die Bahn?

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Ich habe leider keine weiteren Informationen/Daten dazu

Answer 1

Zunächst eine Skizze:

Die vorgegebenen Maße sind in Grün, die sich daraus ergebenden Maße in Rot dargestellt. Die Zahl unter dem Sportplatz (in meiner Skizze steht sie darüber) muss eine 110 sein (202 m - 2 * 46 m = 110 m).

Im Kurvenbereich kann man erkennen, dass der Radius des inneren Kurvenkreises halb so groß ist, wie der Radius des äußeren Kurvenkreises, der 46 m beträgt. Daher muss der Radius des inneren Kurvenkreises 23 m betragen und damit beträgt die Bahnbreite (äußerer.Radius - innerer Radius) 46 - 23 = 23 m

Somit besteht die Fläche des Sportplatzes aus einer Rechteckfläche mit den Seitenlängen 110 m und 46 m sowie zwei Halbkreisflächen (also einer Vollkreisfläche) mit dem Radius 23 m.

Der Flächeninhalt A_Platzdes Sportplatzes ist daher:

A_Platz= 110 * 46 + π * 23 ² ≈ 6721,90 m ²

Der Flächeninhalt A_Bahnder Aschenbahn ergibt sich aus dem Flächeninhalt einer Rechteckfläche mit den Seitenlängen 110 m und 92 m zuzüglich dem Flächeninhalt eines Vollkreises mit dem Radius 46 m abzüglich der soeben berechneten Flächeninhalt des Sportplatzes, also:

A_Bahn = 110 * 92 + π * 46 ² - 6721,90 ≈ 10045,71 m ²

Bei einem Quadratmeterpreis von 9,75 Euro würde die Erneuerung der Aschenbahn daher:

10045,71 * 9,75 ≈ 97.945,67 Euro

kosten.

Comments

Woran erkennt man das?

Im Kurvenbereich kann man erkennen, dass der Radius des inneren Kurvenkreises halb so groß ist, wie der Radius des äußeren Kurvenkreises, der 46 m beträgt

Oder ist das eine Abschätzung?

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Genau genommen ist es eine Abschätzung, die auf Erfahrungen mit derartigen Aufgaben beruht :-)

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Die ganze Skizze ist optisch miserabel und läßt jede Menge
Spekulationen zu.

Wie heißt die Zahl oben links in der Ecke und was bedeutet sie ?
Falls die Angabe " 46 m " bedeutet und die Strecke von der oberen
linken Ecke bis zum Innenkreis angibt, ergibt sich für die Breite der
Bahn ein anderer Wert als 23 m.

Aus der Praxis meine ich zu wissen das die Gerade bei genormten
Sportplätzen immer  100 m lang ist. ( hier 110 m ).

Solange nicht alle Ausgangswerte bekannt sind, sind Berechnungen
auch spekulativ.

  mfg Georg