Berechne den Flächeninhalt von Viereck C (Masse in cm)

Question

Berechne den Flächeninhalt C (Masse in cm)

Answer 1

Hallo Teresa, 

Andreas hier :-D

 

I. Das linke untere Dreieck, in dem die Buchstaben F und G stehen, hat eine 15 cm lange Grundseite und eine Höhe von 9 cm; also beträgt sein Flächeninhalt 15 cm* 9 cm / 2 = 67,5 cm²

II. Das rechte untere Dreieck H hat eine 9 cm lange Grundseite und eine Höhe von 9 cm; also beträgt sein Flächeninhalt 9 cm * 9 cm / 2 = 40,5 cm²

III. Das linke obere Dreieck wie Dreieck I. eine Grundseite von 15 cm und eine Höhe von 9 cm, hat also ebenfalls einen Flächeninhalt von 67,5 cm²

IV. Und das rechte obere Dreieck hat die gleichen Maße wie das II. Dreieck H und damit auch einen Flächeninhalt von 40,5 cm²

Die Dreiecke haben also insgesamt eine Fläche von

2 * 67,5 cm² + 2 * 40,5 cm² = 216 cm²

 

C hat die Fläche = Fläche des gesamten Rechtecks - Fläche der Dreiecke.

Die Fläche des Rechtecks beträgt (9 cm + 9 cm) * (5 cm + 10 cm + 9 cm) = 432 cm²

Also hat C die Fläche

432 cm² - 216 cm² = 216 cm²

 

Wenn man die obere Ecke von C mit der unteren Ecke verbunden hätte, und die linke Ecke von C mit der rechten Ecke, hätte man übrigens sofort sehen können, dass die dadurch entstehenden Dreiecke genauso groß sind wie die, die eben berechnet wurden. :-)

 

Liebe Grüße

Andreas

Answer 2

Die Fläche C ist ein Drachen und lässt sich aus der Hälfte des Produktes der beiden Diagonalen berechnen

C = 1/2 * 24 * 18 = 216 cm^2

Comments

@ Mathecoach:
Das nenne ich einmal kurz und knackig! => Pluspunkt!