Aufgabe:
Das Viereck wird durch seine Diagonalen in vier Dreiecke geteilt. Bei drei Dreiecken ist der Flächeninhalt in cm2 angegeben. Berechnet den Flächeninhalt des Vierecks. Begründe Antwort.
Problem/Ansatz:
Könnt ihr mir bitte diese Aufgabe ausrechnen?
Die oberen beiden Dreiecke haben die gleiche Höhe. Ihre Grundseite wird also im Verhältnis 10:4 geteilt. Entsprechnenes gilt für die unteren beiden Dreiecke.Daher ist 10/4=15/x und daher x=6. Also: ?=6
Der Flächeninhalt ist 35.
Begründung?
Und vielen Dank
Stelle für jedes Dreieck zwei Gleichungen für den Flächeninhalt auf. Das sind acht Gleichungen mit neun Unbekannten. Löse das Gleichungssystem.
1/2·a·b·SIN(γ) = 4
1/2·b·c·SIN(180 - γ) = 10
1/2·c·d·SIN(γ) = 15
1/2·a·d·SIN(180 - γ) = ?
Mache dir jetzt zunutze, dass SIN(γ) = SIN(180 - γ)
Du solltest auf ? = 6 kommen.
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