Aufgabe:
An einem Übungskurs mit anzukreuzenden Hausübungen nehmen 40 Studierende (15 weiblich, 25 männlich) teil. 10 weibliche und 15 männliche Studierende haben das Hausübungspeispiel 1 angekreuzt. Aus allen Studierenden, die das Beispiel 1 angekreuzt haben, werden zufällig zwei Studierende zur Präsentation des Beispiels ausgewählt. Welche der folgenden Aussage/n trifft/treffen für diese Situation zu?
(a) Mit einer Wahrscheinlichkeit von 60% beginnt ein männlicher Studierender
(b) Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei weibliche Studierende zur Präsentation ausgewählt werden ist höher, als die Wahrscheinlichkeit, dass zwei männliche Studierende ausgewählt werden
(c) Die Wahrscheinlichkeit, dass eine weibliche und ein männlicher Studierender ausgewählt werden beträgt < 50%
(d) Bei den am Übungskurs teilnehmenden männlichen Studierenden war die Motivation für die Vorbereitung des Beispiels 1 größer, als bei den weiblichen Studierenden
Laut Professor sind die Antwortmöglichkeiten a und c richtig.
Problem/Ansatz:
Also a,b und d habe ich glaub ich gelöst.
a) 15/25 = 0.6 = 60% -> Aussage richtig
b)
2 Männliche: 15/25 * 14/24 = 35%
2 Weibliche: 10/25 * 9/24 = 15%
-> Aussage falsch
d)
15/25 = 60%
10/15 = 66%
-> Aussage falsch
Jetzt zu meinem Problem:
Bei Nr. c) habe ich mir folgendes Gedacht: Wenn ich ein Baumdiagramm mache, dann komme ich auf zwei Pfade die diesen Weg beschreiben.
Zuerst ein männlicher, dann ein weiblicher Student und umgekehrt.
D.h. die Rechnung schaut wie folgt aus:
15/25 * 10/24 + 10/25 * 15/24 = 50%
Nun ist die Aussage, dass die Wahrscheinlichkeit <50% ist jedoch richtig, was bedeuten muss, dass 50% falsch ist.
Habe ich hier irgendwo einen Fehler gemacht?
Danke für die Hilfe!
