Würfelaufgabe Stochastik Mathe

Question

Aufgabe:

Im Folgenden wird mit einem Würfel geworfen, der das rechts abgebildete Netz mit den Ziffern 1, 2 und 6 besitzt. Der Würfel hat 2 Sechsen, 3 zweiten und eine eine 1 .   Moritz darf den Würfel für einen Einsatz von 1€ zwei
mal werfen. Er hat gewonnen, wenn
die Augensumme 3 beträgt oder wenn zwei Sechsen fallen. Er erhält dann 3€ Auszahlung.
Entscheiden Sie, ob das Spiel für Moritz günstig ist. C.) c) Heino darf für einen Einsatz von 6 € dreimal würfeln. Bei jeder Zwei, die dabei fällt, erhält er eine Sofortauszahlung von a €. Ermitteln Sie, für welchen Wert von a dieses Spiel fair ist

Problem/Ansatz: Wie kommt man auf die Lösung 10/36 bei der b) und wie rechnet man die c) DRINGEND FÜR KLAUSUR BITTE GENAU ERKLÄREN

Comments

Schau mal unter https://www.mathelounge.de/315010/stochastik-wurfel-mit-dem-netz-1-2-2-2-6-6 und sage ob damit die Frage geklärt ist.

Answer 1

Baumdiagramm für Moritz:

Wahrscheinlichkeiten des roten, gelben und blauen Pfades addieren und die Summe mit dem Gewinn multiplizieren.

Comments

Ist auf dem gelben Pfad nicht die Augensumme gleich 4?

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Versehen - wurde korrigiert.

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Für welche Aufgabe ist das genau ich verstehe es leider nicht wirklich. Könntest du es bitte genauer erklären, wie auch die c.) Für die Klausur brauche ich es und genau diesem Themenabschnitte verstehe ich nicht

Answer 2

p(6) = 1/3, p(2) = 1/2, p(1) =1/6

P(3 v 12):

12, 21, 66

P= 3/36 = 1/12

EW (Gewinn) : 1/12*2 - 11/12*1 =  -10/12 = -0,83 €

Er verliert im Schnitt 83 Cent.

c) 2xx, x2x,xx2, 22x, 2x2, x22, 222

P= 1/6*(5/6)^2*3 + (1/6)^2*5/6*3 + (1/6)^3 = 75/216+ 15/216+ 1/216 = 91/216

91/216*(6-a) - 125/216*a =0

a= 91/36

Comments

Wie kommt man auf die Lösung 10/36 bei der b)

Wo / Wie hast Du die Frage beantwortet?

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Das sollte eigentlich ein Hinweis an ggT sein, dass seine Lösungen falsch sind, weil sie nicht die speziellen Wahrscheinlichkeiten dieser Aufgabe verwenden.

Aber dieser Frage droht ja die Löschung