Würfelaufgabe: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einer Augensumme von 11?

Question

Ein 6-seitiger, gezinkter Würfel mit den Augenzahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6 wird zweimal geworfen. Die Wahrscheinlichkeiten der Augenzahlen sind der folgenden Tabelle zu entnehmen:

x	1	2	3	4	5	6
P(x)	0.12	0.33	0.31	0.01	0.19	0.04

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einer Augensumme von 11? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Mein Versuch:

P(II) = { (5;6) } = 2·0,19 · 0,04 = 0,0152 = 1,52 %

Ich bin mir nicht sicher. Stimmt mein Ergebnis?

Comments

Auf die schnelle gerechnet würde ich sagen, dass das Ergebnis stimmen müsste, aber eventuell lässt sich das Ergebnis ja noch von jemandem weiterem bestätigen.

VlG

Answer 1

Hallo Phillip,

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einer Augensumme von 11? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Dafür musst du erst einmal den Ergebnisraum \(\Omega\) bestimmen. Das kannst du kombinatorisch und händisch machen.

Ich mache das jetzt einmal händisch, das geht aber bei extrem vielen Möglichkeiten nicht mehr so easy:

a+b=11       b={1,2,3,4,5,6}   a={1,2,3,4,5,6}

Ich komme damit auf insgesamt \(2\) Möglichkeiten, die \(11\) zu ziehen, wenn ich nicht blöd bin.

P(Augensumme 11)=2(0.19*0.04)

P(Augesumme 11)=1.52%

Comments

Hallo racine_carrée,

war auch mein Gedanke so, in dem Fall hat es so auch gestimmt.

Vielen herzlichen Dank dir und liebe Grüße!