Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Doppelsechs zu würfeln, wenn bekannt ist, dass die Augensumme größer 7 ist?

Question

Halo zusammen,

Ein Doppelwürfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Doppelsechs zu würfeln, wenn bekannt ist, dass die Augensumme größer 7 ist?

Answer 1

P({66} | {26, 35, 36, 44, 45, 46, 53, 54, 55, 56, 62, 63, 64, 65, 66}) = 1/15

Comments

''wenn bekannt ist, dass die Augensumme größer 7 ist?''
Das heißt #Ω nicht gleich 36 ist, sondern Ω={26, 35, 36, 44, 45, 46, 53, 54, 55, 56, 62, 63, 64, 65, 66} und #Ω=15. Richtig?

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Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Doppelsechs zu würfeln, wenn bekannt ist, dass die Augensumme größer 7 ist?

P(A) = Wahrscheinlichkeit für eine Doppelsechs

P(B) = Wahrscheinlichkeit für Augensumme größer 7

P(A | B) = Wahrscheinlichkeit für eine Doppelsechs wenn bekannt ist, dass die Augensumme größer als 7 ist.

Die Grundmenge Ω betrachtet man hier ja nicht.

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A: Doppelsechs zu würfeln

B: Augensummer größer als 7

P(A) = 1/36

P(B) = 15/36

P(A|B) = \( \frac{P(A∩B)}{P(B)} \)=\( \frac{\frac{1}{36}}{ \frac{15}{36}} \) = \( \frac{1}{15} \)