Ein fairer, 8-seitiger Würfel mit den Augenzahlen 1, 1, 3, 3, 5, 7, 9, 9 wird zweimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme größer als 7 ist? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)
Es erscheint sinnvoll, einmal einen Blick auf das Gegenereignis "Augensumme nicht größer als 7" zu werfen. Daran können nur die ersten fünf Würfelseiten, die wir einmal trotz gleicher Augenzahl unterscheiden wollen, beteiligt sein. Es gibt 5 * 5 = 25 (Variationen mit Wiederholung) Möglichkeiten, wie diese Seiten innerhalb von zwei Würfen fallen könnten. Fünf dieser Möglichkeiten ergeben in der Summe mehr als 7, so dass noch 20 Möglichkeiten verbleiben.
So ergibt sich die gesuchte Wahrscheinlichkeit als$$ 1 - \frac {20} { 64}. $$
