Binomialverteilung Umformung summe

Question

Aufgabe:

Halo zusammen, wieso wird die obere Gleichung so zusammengefasst? Die binomialverteilung kenne ich, aber hie läuft die Summe bis Cn.Und wieso wird es zu 1-Bin? Vielen Dank schonmal

$\sum \limits_{k=0}^{c_{n}}\left(\begin{array}{l}n \\ k\end{array}\right) q_{n}^{k}\left(1-q_{n}\right)^{n-k}$
$\left(1-\overline{\mathrm{B}\left(n, q_{n}\right)}\left(c_{n}+1\right)\right)$

Problem/Ansatz: