Wahrscheinlichkeit für Augensumme 17 oder 18 bei einem Wurf mit drei Würfeln.

Question

Hallo.
Woher weiß man denn was Ω ist?

Drei Wirfel werden geworfen. Beträgt die Augensumme 17 oder 18 , so gewinnt man einen Preis. \( \Omega=\{216\} \)

Answer 1

Hi!

216 ist die Ergebnismenge da drei Würfel ja 3 mal geworfen werden.

Die Ergebnismenge beim Wurf eines Würfels ist ja 6, da  6 Ereignisse möglich sind.

Die Ergebnismenge beim Wurf zweier Würfel ist 6*6, da ja verschiedene Kombinationen entstehen können

Also ist die Ergebnismenge beim Wurf dreier Würfel 6³=6*6*6=216.

Comments

216 ist die Ereignismenge

Das ist noch nicht einmal ein Menge.

Alles Andere ist auch falsch.

---

Frontliner verwendet das Wort Menge im umgangssprachlichen Sinn für Anzahl.

Schlimmer ist, dass derjenige, der die Aufgabe formuliert hat, nicht richtig wusste, wie man mathematisch mit Mengen umgeht. 216 sollte wohl eine Hilfestellung sein und nicht ein Anlass für Verwirrung.

Answer 2

"Woher weiß man denn was Ω ist?"

Es wäre gescheiter, die würden schreiben | Ω | = 216. Ω ist die Ergebnismenge und |Ω| die Anzahl der Elemente der Ergebnismenge.

216=6*6*6  ist die Anzahl der gleichwahrscheinlichen möglichen Ausfälle bei einem Wurf mit 3 fairen Würfeln.

Jetzt musst du noch die Anzahl der günstigen Ausfälle zählen.

A = {(6|6|6) , (6|6|5), (6|5|6), (5|6|6) } 

|A| = 4 

Und dann diese beiden Zahlen richtig durcheinander dividieren, dann hast du die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man einen Preis erhält.

P(A) = 4/216 = 1/54 

Comments

vielen dank für die Hilfe