Wahrscheinlichkeit: Zwei Würfel. P(Augensumme 9)=? und P(Augensumme gerade > 7)=?

Question

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mit 2 Würfeln die Augensumme 9 zu würfeln?  
ist das (6-3) (5-4) (4-5) (3-6) also 4/36 oder weil es 2 Würfel sind, sodass der Würfel auch anders rum ist also 8/36 ?

und wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit eine gerade Zahl größer als 7 zu würfeln?

Comments

Hallo Fragesteller! Ich habe mal eine Gegenfrage: Wie lautet denn die genaue Wortlaut der Aufgabenstellung?

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Vom Sinn her meinte ich,
wenn ich jetzt einmal mit 2 Würfeln würfel, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl 9(Augensumme von den 2 Würfeln insgesamt) gewürfelt wird. (Oder von mir aus irgendeine andere Zahl)

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Ok, bei zwei Würfen ist
P("Augensumme 9") = P( {(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)} ) = 4/36 = 1/9.
Aber das wurde wohl schon mit Herleitung erwähnt. :-)

Answer 1

Du hast es genau richtig gemacht:
Wir haben bei 2 Würfeln 36 mögliche Kombinationen, und nur die (3|6), (4|5), (5|4) und (6|3) haben die Augensumme

9.

Also beträgt die Wahrscheinlichkeit 4/36 = 1/9


Gerade Zahlen mit Augensumme > 7 ergeben sich bei:

(2|6), (3|5), (4|4), (4|6), (5|3), (5|5), (6|2), (6|4) und (6|6).

Hier beträgt die Wahrscheinlichkeit also 9/36 = 1/4

Comments

Danke für deine Hilfe, also ist es egal welcher Würfel, sondern es geht nur insgesamt um die möglichkeiten?

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ach jetzt sehe ich es erst

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Ganz genau! Wenn Du bei der 1. Teilaufgabe zwischen (3|6) und (6|3) unterscheidest, sagst Du ja schon, dass einmal Würfel Nr. 1 die 3 zeigt und das andere Mal Würfel Nr. 2.
Wenn man sich eine kleine 6x6-Tabelle macht, sieht man die gesuchten Kombinationen sehr schnell und zählt sie einfach ab.
Das Ganze geteilt durch die Anzahl aller Möglichkeiten (36) - et voilà!

Genau das hast Du ja auch getan :-)

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Hab ich doch getan?

In der folgenden 6x6-Tabelle sind die günstigen Kombinationen (Augensumme = 9) fett gekennzeichnet: 

11     21     31     41     51     61

12     22     32     42     52     62

13     23     33     43     53     63

14     24     34     44     54     64

15     25     35     45     55     65

16     26     36     46     56     66

Und das sind 4 und nicht 8 günstige Kombinationen aus 36 möglichen.

Warum sollte ich die nochmal mit 2 multiplizieren? Es ist doch berücksichtigt, dass z.B. einmal 

der 1. Würfel und einmal der 2. Würfel die 3 zeigt.