Umgang mit Wahrscheinlichkeiten: Bsp. Lottotipp 1,7,13,22,23,37

Question

Die Eltern haben beim Lotto die Zahlen 1,7,13,22,23,37 getippt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird beim ersten Zug der Lottoziehung keine Kugel mit einer dieser Zahlen gezogen?

Answer 1

Die Wahrscheinlichkeit na Laplace ist definiert als

P = Anzahl günstiger Möglichkeiten / Anzahl aller Möglichkeiten

P = (49 - 6) / 49 = 43 / 49

Comments

Gibt es dafür nicht eine exaktere Antwort? Komme damit nicht klar ;-) Frage aus Mathebuch Gymnasium Klasse 8

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Es wird eine aus 49 Zahlen gezogen.  Da die Eltern 6 Zahlen getippt haben die nicht gezogen werden dürfen bleiben 49 - 6 = 43 Zahlen übrig die gezogen werden dürfen.

Daher ist die Wahrscheinlichkeit eine der 46 Kugeln aus der Menge der 49 Kugeln zu ziehen

P = 43 / 49

Das sind ca. 87,76%. Die exakte Antwort ist allerdings 43/49 und das sollte man dann lieber auch so als Bruch aufschreiben.

Answer 2

Wenn im Lotto 49 Zahlen im Spiel sind, ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim ersten Zug eine dieser 6 Zahlen gezogen wird, 6/49 oder 12,24%.

Die Wahrscheinlichkeit, dass keine dieser 6 Zahlen gezogen wird, ist 1 - 6/49 = 43/49 oder 87,76% . Man nennt das auch die Gegenwahrscheinlichkeit.