Beim von der deutschen Lottereien GmbH aufgelegten Rubbellos "TIC-TAC" verteilt sich die Serie von 10.000.000 Losen bei einem Lospreis 2€ folgendermaßen auf die Auszahlunskategorien:
Anzahl pro Serie Auszahlung in €
10-mal 30.000
50-mal 3.000
150-mal 1.000
10.000-mal 100
200.000-mal 10
850.000-mal 4
1.750.000-mal 2
Du musst hier überall die günstigen durch die möglichen Ausfälle dividieren. Deshalb diese Ausfälle zählen.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, das das Los einen Auszahlungsbetrag von
a) 30.000 € anzeigt
P(30'000) = 10 /10'000'000 = 1/1'000'000 = 10^{-6} == 0.0001 %
b) mindestens 1.000 € anzeigt
P(mindestens 1'000) = (150 + 50 + 10)/ 10'000'000 = 21/1'000'000 = 2.1*10^{-5} == 0.0021%
c) mindestens 1000 € anzeigt, wenn man weiß, dass ein Treffer gezogen wurde.
Hier sind nun die möglichen Ausflälle 1'750'000 + 850'000 + 200'000 + 10'000 + 150 + 50 +10 = 2'810'210
P(mindestens 1000 € anzeigt, wenn man weiß, dass ein Treffer gezogen wurde.) = 210/2'810'210 ==0.0000747 =0.00747%
