Erbschaft Textaufgabe mit Raten

Question

Frau  Heinzel soll aus einer Erbschaft 15 Jahre lang zu Beginn eines jeden Jahres 8000 € erhalten.

Welchen Wert hat die Erbschaft als einmalige Zahlung zu Beginn des 1. Jahres, wenn ein Zinssatz von 5,25 angenommen wird? (85938,41)Frau Heinzel legt die jährlichen Raten sofort wieder günstig bei einer Bank zu einem Zinssatz von 6% p.a. an. Auf ihrem  Konto bei der Bank befinden sich schon 22000 €. Wie hoch ist der Kontostand am Ende des 15. Jahres? (250104,50)

 

Bei a. würde ich 8000 x 1.0525¹⁵ machen aber ich glaube ich habe die Frage nicht verstanden!

bei b habe ich gerechnet: (12+0.06(5,5)) = 12,33 x (8000/12) = 8220,04

8220,04(1,06¹⁵-1/0,06) = 191.329, 40 + 22000 x 1.06¹⁵= 244.053,68 ?

Answer 1

Sie bekommt jedes Jahr vorschüssig 8000 Euro. Hier ist nach dem Rentenbarwert gefragt

K0 = 8000 * (1.0525^15 - 1) / (1.0525 - 1) * 1 / 1.0525^{15-1} = 85938.41

Steht bei b) etwas von monatlich oder so ? Nö, also Rentenendwert bei vorschüssiger Zahlung.

Kn = 22000 * 1.06^15 + 8000 * (1.06^15 - 1) / (1.06 - 1) * 1.06 = 250104.50