Finde heraus wie alt die einzelnen Familienmitglieder sind.

Question

Aufgabe:

Ich komme einfach nicht auf die Lösung. Kann jemand Helfen?

Familie Bökler stellt sich vor.
Finde heraus wie alt die einzelnen Familienmitglieder sind. Erkläre wie du dabei vorgehst.

Opa: Ich bin 21 mal so alt wie Gill.
Oma: Ich bin 12 mal so alt wie Joel.
Marvin: Gill und ich sind zusammen 10 Jahre alt.
Joel: ich bin 2 Jahre jünger als Marvin.
Herr Bökler: Ich bin 6 mal so alt wie Marvin.
frau Bökler: ich bin 3 Jahre jünger als mein Mann und 13 mal so alt wie Gill.

Answer 1

op = 21g

om= 12j

m+g = 10

j= m-2

hb=6m

fb= hb-3

fb= 13g

Versuche die einen Buchstaben durch andere auszudrücken, sodass eine Gleichung mit einem Buchstaben entsteht.

Answer 2

Der Fragesteller hat die Frage nahezu zeitgleich in (mindestens) 3 Foren gestellt und verdient damit meinerseits keine Antwort.

Wenn ich mich trotzdem äußere, dann nicht, um ihm zu helfen. Bei einem seiner Versuche hat er schon die kompletten Ergebnisse erhalten.

Aus der vorletzten Aussage folgt, dass das Alter von Herrn B durch 6 teilbar ist.

Dann ist das Alter der 3 Jahre jüngeren Frau B  ein ungerades Vielfaches von 3 und gleichzeitig ein Vielfaches von 13. Frau B ist mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit 39 Jahre alt, denn die weiteren Möglichkeiten wie 117 Jahre oder 195 Jahre entfallen aus biologischen Gründen. Damit fallen auch die übrigen Probleme der Reihe nach in sich zusammen.

Answer 3

Opa: Ich bin 21 mal so alt wie Gill.

x = 21·g

Oma: Ich bin 12 mal so alt wie Joel.

y = 12·j

Marvin: Gill und ich sind zusammen 10 Jahre alt.

m + g = 10

Joel: ich bin 2 Jahre jünger als Marvin.

j = m - 2

Herr Bökler: Ich bin 6 mal so alt wie Marvin.

h = 6·m

Frau Bökler: ich bin 3 Jahre jünger als mein Mann und 13 mal so alt wie Gill.

f = h - 3
f = 13·g --> h = 13·g + 3

noch ne Gleichung für h aufstellen.

m + g = 10 → 6·m + 6·g = 60 → h + 6·g = 60 --> h = 60 - 6·g

h gleichsetzen und g berechnen

13·g + 3 = 60 - 6·g --> g = 3

Answer 4

Hallo,

wenn ganzzahlige Lösungen gesucht sind, ergibt sich aus den letzten beiden Aussagen, dass Frau Bökler 39 und ihr Mann 42 ist.

Damit ist Marvin 7 und Gill 3 und Joel 5.

Der Opa ist 63 und die Oma 60.

:-)