5 Fragen zu den Aufgaben von Kombinatorik

Question

Ich hab bald Klausur und möchte von euch wissen, ob ich richtig gelöst habe.
Falls ich falsch gelöst habe, bitte ich euch das zu verbessern.
Ich hab dazu 2 Fragen gemacht. Siehe unten. 

Aufgabe 1
Wie viele verschiedene Ergebnisse hat man beim 3fachen, 4fachen Würfeln? Welche Wahrscheinlichkeit kommt jedem dieser Ergebnisse zu?
nk = 63 = 216
nk = 64 = 1296

Aufgabe 2
Ein Würfel wird viermal geworfen. Wie viele Ergebnisse gehören zum Ereignis 4 verschiedene Augenzahlen? Welche Wahrscheinlichkeit hat dieses Ereignis?
6 * 5 * 4 * 3 = 360

Aufgabe 3
a) Wie viele verschiedene 6-stellige Telefonnummern gibt es?
n^k = 10⁶= 1.000.000
b) Wie viele dieser Telefonnummern bestehen nur aus geraden Ziffern?
Kann mir jemand zeigen, wie das geht?

Aufgabe 4
Bei einem Test soll ein Hellseher sagen, in welcher Reihenfolge eine andere Person 5 Dinge angeordnet hat. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Testperson die Reihenfolge richtig rät, ohne hellseherisch begabt zu sein?
n! = 5! = 120

Aufgabe 5
Auf dem Kundenparkplatz einer Firma können 20 Fahrzeuge parken. Auf wie viele Arten können die Parkplätze besetzt werden, wenn
a) 16,    (n¦k) = (20¦16) = 20!/(16!*(20-16)!) = 4.845

b) 20, n! = 20! = 2,43

c) 30 Kunden gleichzeitig kommen? --> Weiß ich nicht wie das geht. Eigentlich ist das -10 oder 0?

Answer 1

b) 5^6=15625

c) Es gibt (30 über 20) Möglichkeiten, aus 30 Fahrzeugen 20 auszuwählen. Für jede diese Möglichkeiten gibt es 20 ! Anordnungsmöglichkeiten.

Macht insgesamt: (30 über 20)*20! =7,3096...*10^25 Möglichkeiten

Comments

zu den 3 b) verstehe ich jetzt: 0,2,4,6,8 und 6-stellige Telefonnummer.
zu den 5 c) verstehe ich leider nicht. Mein Taschenrechner steht ERROR. Wie haben sie auf dem Taschenrechner getippt?


Sind sonst die andere Aufgaben richtig gelöst?

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in diesem 'Taschenrechner' gibt man 5c) so ein:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%2830+choose+20%29*20%21+

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wie kommt ihr dann auf * 20 und *10²⁵?