Spieler A und Spieler B spielen das folgende Spiel. Abwechselnd werfen sie eine Münze. Der erste Spieler
der einen KOPF bekommt, gewinnt. Spieler A hat den ersten Wurf. Zeigen Sie, dass Spieler A eine Wahrscheinlichkeit von 2/3 hat das Spiel zu gewinnen
Also wir haben zwei Szenarien für den Spieler A, dass er gewinnt: 1.Spieler A bekommt Kopf beim ersten Wurf
2.Spieler A bekommt Zahl beim ersten Wurf Zahl, Spieler B bekommt Zahl und das Spiel setzt sich fort. Also startet das Spiel wieder von vorn. Also startet Spieler A wieder (P(A).....Die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A gewinnt)
Also P(A)= 1/2+1/2*1/2*P(A). 1/2, weil Spieler A gewinnt mit dieser Wahrscheinlichkeit. 1/2*1/2* P(A) repräsentiert die kombinierte Wahrscheinlichkeit, dass beide Spieler Zahl anfänglich werfen und Spieler A wegen der "reset Position" (also Neustart von dem Spiel) gewinnen könnte. (Spieler A startet ja immer zuerst)
Und dann kann man es nach P(A) auflösen und P(A)= 2/3. Ist das der richtige Ansatz?
