Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass?

Question

Hallo, ich hätte eine Frage zu folgender Aufgabe:

Zwei Schützen schießen unabhängig voneinander auf eine Schießscheibe. Die Wahrscheinlichkeit, eine „10“ zu schießen, ist 0.9 bzw. 0.8. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
a) genau eine „10“ geschossen wird;
b) wenigstens eine „10“ geschossen wird;

Bei a hätte ich jetzt 0,8×0,1 = 0,08 also 8 % gerechnet.

Bei b hätte ich 0,08 + (0,8×0,9) = 0,8 gerechnet.

Stimmt das?

Comments

Wie oft wird geschossen?

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Das steht in der Aufgabe leider nicht :(

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Im Zweifel jeder natürlich nur einmal!

Wenn sie so lange schießen bis sie treffen, wär die Aufgabe ja Kinderleicht.

Answer 1

Zwei Schützen schießen unabhängig voneinander auf eine Schießscheibe. Die Wahrscheinlichkeit, eine „10“ zu schießen, ist 0.9 bzw. 0.8. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass

a) genau eine „10“ geschossen wird;

P = 0.9·(1 - 0.8) + (1 - 0.9)·0.8 = 0.26

b) wenigstens eine „10“ geschossen wird;

P = 1 - (1 - 0.9)·(1 - 0.8) = 0.98

Comments

Hallo, Danke für deine Antwort.

3 Fragen gehören zu der Aufgabe noch dazu.

c) beide Schützen eine „10“ schießen;
d) keine „10“ geschossen wird;
e) zwei Mal die „9“ geschossen wird?

c) P= 0,8 x 0,9 = 0,72

d.) P= (1-0,9)×(1-0,8)= 0,02

e.) P(Schütze 1 schießt eine 9)= 1/100

   P(Schütze 2 schießt eine 9)= 1/50

P = 1/100×1/50 = 0,0002

Ich hoffe ich hab da jetzt was richtiges hinbekommen :)

Ich wäre dir über eine Antwort sehr dankbar

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Ich hoffe ich hab da jetzt was richtiges hinbekommen :)
Ich wäre dir über eine Antwort sehr dankbar

Das sieht alles prima aus.

Answer 2

a) A trifft, B nicht oder umgekehrt

P(X=1) = 0,9*0,2 + 0,1*0,8

b) Gegenereignis: keiner trifft

P(X>=1) = 1- P(X=0) = 1- 0,1*0,2