Lineare Funktionen ohne Wertetafel

Question

Aufgabe:

Zeichnen Sie den Graphen der Funktion ohne Wertetafel

Problem/Ansatz:

a) f:x-y+1=0

c) f:4-2y=6x

Text erkannt:

a) \( f: x-y+1=0 \)
c) \( f: 4-2 y=6 x \)

Answer 1

Hi,

löse nach y auf, dann solltest Du bei der ersten Funktion gleich sehen wie diese aussieht (Das ist die erste Winkelhalbierende um 1 nach oben verschoben). Beim zweiten kannst Du zumindest mit einem Steigungsdreieck arbeiten, wenn Du die Steigung wie auch den y-Achsenabschnitt abliest.

a) y = x+1

c) y = -3x+2

~plot~ x+1;-3x+2 ~plot~

Grüße

Edit: Typo korrigiert.

Answer 2

explizite Form:

a) y= x+1

b) 4-2y= 6x

2y= 4-6x

y= -3x+2

Setze jeweils zwei x-Werte ein, z.B. x= 0 und x= 2

Mit 2 Punkten ist die Gerade festlegt.

Comments

löse nach x auf,

Nicht eher nach y? Klassische Form: y= mx+b ?

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Setze jeweils zwei x-Werte ein, z.B. x= 0 und x= 2

Das widerspricht der Aufgabenstellung

... Graphen der Funktion ohne Wertetafel

Auch eine Wertetafel mit nur 2 Punkten ist eine Wertetafel.

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  löse nach x auf,

Nicht eher nach y? Klassische Form: y= mx+b ?

Ein Typo ;). Das war wohl auf mich bezogen. Ist korrigiert.

Zum Rest: Beim besten Willen fällt mir keine Möglichkeit das Angesprochene noch (!) sachlicher als die Anmerkung von abakus zu formulieren.

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Die Beurteilung meines Beitrag durch meinen inimicissimus ist falsch.

Davon rücke ich keinen Millimeter ab. Argumente dazu habe ich geliefert.

So ist die Aufgabe lösbar ohne Widerspruch zur ihrer Formulierung,

die fast nach allen Richtungen offen ist, wenn man genau liest.

Hier führen wieder viele Wege ROMAM.

Answer 3

Forme die Gleichung in die Form

        y = m·x + b

um. Lese Steigung m und y-Achsenabschnitt b ab.

Verwende Steigung und y-Achsenabschnitt um den Graphen der Funktion zu zeichnen. Der y-Achsenabschnitt besagt, wo der Graph die y-Achse schneidet. Die Steigung besagt, wie weit du nach oben oder unten gehen musst um wieder auf den Graphen zu kommen, wenn du vom Schnittpunkt mit der y-Achse eine Einheit nach rechts gehst.

Answer 4

Lösungen über die Achsenabschnittsform der Geraden:

a)

\( \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1 \)      \(a\) ist der Abschnitt auf der x-Achse     \(b\) ist der Abschnitt auf der y-Achse

\( f: x-y+1=0 \)

\( f: x-y=-1 \)

\( f:\frac{x}{-1}+\frac{y}{1}=1 \)

c)

\(f: 4-2 y=6 x \)

\(f: -6x-2 y=-4 \)

\(f:  6x+2 y=4|:4 \)

\(f: \frac{3}{2}x+\frac{1}{2} y=1 \)

\(f: \frac{x}{\frac{2}{3}}+\frac{y}{2}=1 \)