Probleme bei Parabeln (Hilfe)

Question

a) Bestimmen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte der Parabel \( p: y=x^{2}-2 x+3 \) mit der Geraden \( g: y=x+1 \)

b) Bestimmen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte der Parabeln \( p_{1}: y=x^{2}-2 x-3 \) und \( p_{2}: y=-x^{2}+8 x-16 \)

Comments

g: y = -x²+8x-16

ist keine Gerade sondern ebenfalls eine Parabel. Man erkennt das an dem größten auftretenden Exponenten der Variablen x , der hier den Wert 2 hat

Bei einer Geraden hat der größte auftretende Exponent der Variablen x den Wert 1 oder  0.

Sollen also die Koordinaten der Schnittpunkte der beiden Parabeln p und g bestimmt werden oder hast du den Funktionsterm für g falsch wiedergegeben?


EDIT: Die Kurven zu den angegebenen Funktionstermen haben keine Schnittpunkte.

Answer 1

p: y= x²-2x+3

g: y= x+1

 

x²-2x+3=x+1 |-x;-1

x²-3x+2=0 |pq-Formel

x_1/2=-(-3)/2±√((-3)/2)²-2

x₁=2

x₂= 1

Willst du mal die b) selber probieren? :)

Answer 2

Hi,

setze gleich:

a)

x^2-2x+3 = x+1   |-x-1

x^2-3x+2 = 0       |pq-Formel

x₁ = 1 und x₂ = 2

Dann damit in einer der Funktionen gehen (Gerade?!) um y-Wert auszurechnen

S(1|2) und P(2|3)

 

b)

x^2-2x-3 = -x^2+8x-16   |+x^2-8x+16

2x^2-10x+13 = 0            |:2, dann pq-Formel

Keine Nullstellen

Damit auch keine Schnittstellen.

 

Grüße