Berechne die Breite des Zuschauerraumes.

Question

Aufgabe:Auf einem rechteckigen Feld mit einer Länge von 120m und einer Breite von 80m soll ein Sportplatz errichtet werden. Auf 60% der Fläche wird das Sportfeld errichtet, rundherum wird ein gleichmäßig breiter Zuschauerraum gebaut.

a) Berechne die Breite des Zuschauerraumes.

b) Welche Maße hat das Spielfeld?

(Quadratische Gleichungen)

Problem/Ansatz:

Wie Soll ich vor gehen?

Bitte ausführliche Beschreibung

Answer 1

Rechteckiges Feld:

 \(A=120\cdot80=9600m^{2}\)

\(\frac{60}{100}\cdot9600m^{2}=5760m^{2}\)

Spielfeld:

\((120-2x)\cdot(80-2x)=5760m^{2}\)

Zeichnung:

Answer 2

Fläche des Sportfeldes:

120*80*0,6 = 5760 m^2

Fläche des ZR: 3840 m^2

(120-2x)(80-2x) = 5760

x= 10,76 m

Answer 3

Auf einem rechteckigen Feld mit einer Länge von 120m und einer Breite von 80m soll ein Sportplatz errichtet werden. Auf 60% der Fläche wird das Sportfeld errichtet, rundherum wird ein gleichmäßig breiter Zuschauerraum gebaut.

a) Berechne die Breite des Zuschauerraumes.

(120 - 2·x)·(80 - 2·x) = 0.6·120·80 --> x ≈ 10.76 m

b) Welche Maße hat das Spielfeld?

120 - 2·x ≈ 98.49 m
80 - 2·x ≈ 58.49 m